學海無涯
記錄思考、閱讀筆記與生活觀察的私人空間。於此沉澱，於此探索。
朝向不等於位置：遊戲裡的向量、內積、叉積與座標系
遊戲裡判斷目標在前方還是側面、往哪邊轉、撞牆後怎麼滑，靠的是內積、2D 叉積與座標轉換。用一艘虛構採礦船把每個量代表什麼講清楚，附 Python 實跑結果。
通訊軟體裡的 mini app：微信、Telegram 的近期案例與平台設計
通訊軟體能當第三方程式的宿主，靠的是好友關係、支付方式和聊天裡的分享。整理微信、Telegram、Discord、Max 與 LINE 的近期公開資料，再談宿主在身分、權限、儲存和支付上的設計。
從通訊軟體到社群與短影片：物件儲存、推薦、mini app 與會員安全
社群和短影片比通訊軟體多了公開內容、大檔案、推薦和第三方程式，伺服器又回到中心。整理 MinIO 之後的物件儲存選擇、用 Qdrant 做最小推薦、mini app 的驗證方式，以及台灣與歐盟的相關法規。
從裝置出發打造通訊軟體：local-first、端對端加密與端上搜尋
通訊軟體改以裝置上的資料為準、伺服器只負責轉送之後，身分金鑰、加密、排序、多裝置歷史和搜尋都要重新安排。用 local-first 的七個理想對照 Signal、WhatsApp、LINE 的公開設計。
洗牌只有 8,640 萬種：遊戲 RNG 認證在檢查什麼
遊戲 RNG 認證檢查 seed、狀態能否被推回、mapping 有無偏差，統計測試過了還不夠。從 1999 年只有 8,640 萬種牌序的線上撲克講到《天堂M》爭議：RNG 沒問題，公告機率仍可能錯。
AI code review 的帳怎麼算：找到的 bug、誤報和人的時間
AI code review 的主要成本是人判斷每條意見的時間，值不值得看精確率和真問題的嚴重度。從 curl 的經驗和一篇業界研究整理這筆帳怎麼算，以及多加一層驗證什麼時候划算。
同一筆付款送了兩次：從 Santander 的聖誕節講冪等與重送
扣款 API 逾時後只能重送，重送要安全，雙方得先講好「同一筆」怎麼認：idempotency key 何時產生、包含哪些欄位、內容不同或退款先到怎麼辦。從 Santander 重複付款講起。